Лиссабон - город маленький, всё интересное в пределах досягаемости, и общественный транспорт ходит равномерно, без сюрпризов, поэтому, всё зависит от того, к чему именно интересному Вы тяготеете, и какого возраста дети.
самый распространённый вариант - вокруг Marquês de Pombal со всех сторон, это такая круглая площадь, у неё отовсюду отели, - и вдоль Av.de Liberdade.
я обычно советую параллельные авениде улицы, чтобы было тенисто и нешумно, но центрально.

в июле самое купание (хотя океан всё равно довольно прохладный, но с конца июля по середину августа - некритично), и, обычно, очень жарко.